Aufgabe:

Die Exponentialfunktion ist exp(x) ist überall gleich ihrer Ableitung. Hieraus folgt eine fundamentale Eigenschaft für die relative Änderungsrate dieser Funktion, die sie - die Exponentialfunktion - vor allen anderen Funktionen auszeichnet. Die Aussage gilt sowohl für die mittlere Änderungsrate ( zu festem Δx) als auch für die momentane.

Formulieren Sie dies Eigenschaft verbal und als Gleichung. Schreiben Sie auch die zugehörige Tangentenzerlegung in eine gleichung für die Raten um.

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