Inspektion :
Die Tabelle stellt die hier benötigte Differenzierung der Änderungsrate zusammen. Relativ wird hier auf den Funktionswert bezogen, nicht auf die Rate selbst.
Änderungsrate hat zunächst eine inhaltliche Bedeutung. Die gegebenen Formeln geben an, wie man diese Größe zu berechnen hat. Zu erwarten ist, dass diese Größen von der Wahl des Aufpunktes x abhängen. Sagen wir y=x2 und x=4 sowie Δx=0.1. Das gibt eine relative mittlere Änderungsrate von etwa 0.5. D.h. Beim Weitergehen um Δx=0.1 nimmt der Funktionswert bereits um 5% zu. Bei x=1 erhält man für dasselbe Δx=0.1 für die mittlere Änderungsrate dagegen 2.1. Also einen ganz anderen Wert. Nach dieser Vorbereitung können sie sich an die Frage machen und die Änderungstraten für die Exponentialfunktion bestimmen.