Aufgabe:

In der Ebene seien zwei kartesische Koordinatensysteme K und L gegeben. Der Ursprung sei derselbe. L soll aus K durch Drehung um einen Winkel α entstehen. Ein und derselbe Vektor a (geometrischer Pfeil) soll als achsenparaller Weg sowohl in K als auch in L dargestellt werden. D.h. Es geht um die folgenden beiden Koordinatenvektoren:

Nun sollen a1L und a2L durch a1K und a2K ausgedrückt werden. Zeigen Sie, dass sich das Resultat in Matrixform schreiben läßt und bestimmen Sie die Drehmatrix R=R(α) als Funktion des Drehwinkels α.




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