Aufgabe:

Wir betrachten die lineare Bewegung s(t)=Asin(ωt). Als numerisches Beispiel wählen wir A=2 und ω=5. Berechnen Sie hierzu die folgenden Größen:

  1. Die mittlere Geschwindigkeit zwischen t=1 und t=1.02

  2. Die momentane Geschwindigkeit bei t=1

  3. s(1.02) in Tangentenapproximation (t0=1)

  4. Den Unterschied zwischen den beiden Geschwindigkeiten aus 1. und. 2.

  5. Den relativen Fehler, den man macht, wenn man die mittlere Geschwindigkeit aus 1. durch die momentane aus 2. ersetzt.

  6. Angenommen Sie kennen die Geschwindigkeiten v(1) und v(1.02). Dann können Sie die zugehörige Änderungsrate der Geschwindigkeit bestimmen. Welche wichtige physikalische Größe wird dadurch näherungsweise gegeben? Bestimmen Sie den Wert und vergleichen Sie mit dem exakten Resultat.




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