Aufgabe:

Die Funktion f(x)=tan(sin(x)) verhält sich bei x=0 wie y=x. Vgl. Skript (10.2.5). Dort haben wir gesehen, dass allerdings zunächst der Tangens leicht dominiert. Wir betrachten jetzt f_a(x)=tan(asin(x)). Diese Funktion verhält sich näherungsweise wie y=ax. Kann man einen a-Wert finden, für den y=ax die Funktion besonders gut approximiert?

Gehen Sie das Problem mit Hilfe eines Computeralgebrasystems an.

Kann man den „besonderen a-Wert“ auch exakt bestimmen?

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