Beispiele für Aufgaben aus dem Bereich des Vorkurses

(mit Lösung und Kommentar)

Diese Beispielaufgaben sollen illustrieren, um was es im Vorkurs geht. Reine Routineaufgaben der Art „wie addiere ich zwei Vektoren“ sind nicht mit aufgeführt. Falls Sie die Aufgaben als „schwer – das kann ich nicht!“ empfinden, sollte Sie das nicht abschrecken. Lassen Sie sich lieber anschrecken: „Wunderbar, dass ich die Möglichkeit habe, dass alles mitzubekommen“. Die Erfahrung sagt, dann klappt es auch meist. Und empfinden Sie die Aufgaben als „zu leicht“, dann sehen Sie im Skriptum nach, da gibt es auch Schwierigeres.

Gehen Sie die Aufgaben wie folgt an: Aufgabe lesen und möglichst selbst lösen. Zumindest die Strategie des Vorgehens klar durchdenken. Dann zum Stichwort Inspektion. Denn eines der großen Probleme vieler Studienanfänger ist ungeschickter bis fehlerhafter Einstieg in das jeweilige Problem. Überdenken Sie Ihre Lösung oder Ihren Lösungsversuch erneut. Erst danach Lösung und endlich Kommentar. Das Einüben eines solchen Vorgehens bei der Problembehandlung ist etwas, was zum Ziel (Z3) der Liste der Ziele gehört. Im Kommentar wird teilweise auf die Liste der Kursziele verwiesen.

• Quadratische Gleichung (Kap. 1)

• Endliche geometrische Reihe (Kap. 1)

• Ableitung (Kap. 9)

• Einfaches Integral (Kap.12)

• Flugparabel (Kap. 4)

• Nutzen der Geradengleichung (Kap.1.6)

• Aufgabe zur Geradengleichung (Kap. 1.6))

• Abtrieb eines Bootes auf dem Fluss – eine anspruchsvollere Aufgabe (Kap.4)

• Zum Schwerpunkt (Kap.4.1)

• Morphing von Figuren – Konzept eines Computerprogramms

• Ein beliebter Fehler beim Bruchrechnen und seine Interpretation

• Brechungsgesetz: Vektorielle Bestimmung des gebrochenen Strahles

• Zur Arbeit mit dem Skript – Rechenfehler erkennen und beurteilen

• Beweis und Herleitung einer gültigen Gleichung

• Vektorielle Beschreibung der Zykloidbewegung (Kap.4.5)

• Vollständige Induktion: Das Schema. / Beweis einer Formel aus Kap.1 / Finden und Beweis einer Formel / Beweis der Produktregel für die n-te Ableitung

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