Lösung

Da f(p(0+Δx))=f(0+p(0+Δx)) zerlegt werden soll, ist Δy=p(Δx) zu setzen. Das Problem: Geht Δy mit Δx nach Null? Offenbar genau dann, wenn a₀=0 gilt. Also x=0 eine Nullstelle von p ist! Das Einsetzen gibt dann (mit a₀=0):

Der Beitrag [....] erfüllt offensichtlich die Resttermbedingung. Insbesondere geht Δy/Δx gegen die Ableitung p^`(0).

Ergebnisformulierung:

D.h. durch einfaches Einsetzen und Sortieren nach Potenzen von Δx erhält man den domainanten Beitrag von F bei x=0. Etwa:

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