Kommentar

Die Term- und Gleichungsumformungen sollten alle verbal erläutert werden können. So entsteht die zweite Zeile durch Anwendung einer Regel der Potenzrechnung und des binomischen Satzes.

Statt der dritten Potenz hätte man auch eine andere höhere nehmen können. Etwa die vierte. Einmal wird cos(na) – also der Cosinus des n-fachen Winkels - durch Potenzen von cosa ausgedrückt und einmal wird die n-te Potenz von cosa durch cos(ka) ausgedrückt, mit Werten von k, die nur bis n gehen. Das Umrechnen der zweiten dieser Formeln in die jeweils erste wird mit zunehmendem n mühsamer.

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