Aufgabe:

Man hat e^ia =cosa+isina und cosa=(1/2)(e^ia+e^-ia ). Erheben Sie beide Seiten dieser Gleichungen in die dritte Potenz. Vereinfachen Sie jeweils eine Seite mit Hilfe des Binomialsatzes und vergleichen Sie am Ende Real- und Imaginärteil, so dass Sie eine Reihe trigonometrischer Formeln erhalten. Welche Vereinfachungen bieten sich noch durch Nutzung der Gleichung cos²a+sin²a=1 an?

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