Inspektion
Zunächst eine Skizze, die die Information der Problemsituation zusammenstellt und zugleich weitere Bezeichnungen benötigter Größen einführt.
Die Grenzebene wurde schräg, nicht horizontal gelegt, um zu verdeutlichen, dass die Normalenrichtung beliebig sein kann. Für die Richtung des gebrochenen Strahles wurde eine naheliegende Bezeichnung eingeführt. g ist ein zu bestimmender Richtungsvektor des gebrochenen Strahles. Jetzt müssen die beiden Richtungsvektoren des Strahles in eine zur Normalen N parallele und eine senkrechte Komponente zerlegt werden. Die nächste Figur zeigt das und führt entsprechende Bezeichnungen ein:
Der Index t steht für „tangential“, also tangential zur Brechungsebene und N steht für „normal“, also für das Lot auf die Brechungsebene. Diese Zerlegung ist stets möglich. Bei Bedarf können die einzelnen Beiträge mit den Formeln aus Kap. 6.1 auch berechnet werden. Wir werden jedoch sehen, dass das nicht benötigt wird.
Beachten sie, dass die beiden für die Anwendung des Brechungsgesetzes benötigten Winkel in naheliegender Weise zu rechtwinkligen Dreiecken gehören, so dass man Beziehungen für deren Sinuswerte erhält.