Lösung
Zunächst wie üblich mit Hilfe der Ableitungsregeln. Das geht einerseits mit der Quotientenregel, aber auch mit der Kettenregel:
Aber man kann auch mit der ersten Denkfigur arbeiten und den m-Wert bestimmen, für den die Restermbedingung erfüllt ist:
Jetzt durch Δx teilen. Dann verschwindet R im Grenzfall nur, wenn m=1/(1-x)2 gewählt wird. Das ergibt erneut die Ableitung.
Schließlich kann man die Produktregel direkt auf folgende Gleichung anwenden:
