Inspektion

Extremwerte lassen sich manchmal durchaus ohne Differentialrechnung bestimmen. Dabei wird in der Regel die für reelle Zahlen gültige Regel zusammen mit den Rechenregeln für Ungleichungen genutzt. Das soll auch hier geschehen.

Beachten Sie den Hinweis, dass zunächst eine Termumformung vorzunehmen ist. Wären A und B beide positiv, dann würde sofort folgen, dass f(x) positiv und kleiner als A+B ist. Aber da beide Summanden veränderlich sind, ist die genauere Dskussion schwierig. Also sucht man nach einer Umformung, bei der nur noch ein Summand veränderlich ist. Wie meist in solchen Fällen verwendet man den Pythagoras. Damit kann man etwa den Cosinusbeitrag in einen Sinusbeitrag umwandeln.

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