Lösung
a) Bestimmen Sie alle reellen x, die die Gleichung sinx=3/4 erfüllen. Der Taschenrechner liefert eine Lösung x0=asn(3/4)=0.848....
Das liefert zunächst für jedes ganze n die Lösung x0n = x0 +2pn. Die Skizze liefert eine weitere Lösung symmetrisch zu x=p/2. D.h .es muss gelten
Das gibt die zweite Serie von Lösungen x1n = x1 +2pn.
b) Bestimmen Sie alle reellen x, die exp(x2+2x)=3 erfüllen. Wir erwarten 2 Lösungen, die sich wie folgt ergeben:
c) Es muss gelten yn=1/xn=nà, wobei die xn gesucht sind. Also xn=1/(nà). Das ist eine Zahlfolge, die sich bei Null häuft. Es ist nützlich, sich die ersten Zahlwerte einmal anzuschauen.
Beachten Sie: Zwischen je zwei dieser Nullstellen erhält man einen vollständigen halben Sinusbogen bis nach +1 oder -1.