Inspektion (Zu Kap. 8.3.6e)

a) Zunächst immer mit einer realen (oder geistigen) Skizze die Nullstellen qualitativ bestimmen. Das gibt im ersten Fall zwei Serien von Nullstellen im Abstand 2pi. Der Arcussinus (also auch der Taschenrechner) liefert eine einzige Nullstelle, aus der man alle übrigen leicht erhält. Diese Nullstelle liegt im blau markierten Bereich. Die Skizze:

b) Hier sollte man an quadratische Ergänzung denken, also . Und man sollte Zahlwerte solange wie möglich vermeiden.

c) y=1/x bildet die positiven Zahlen auf sich ab. Die Nullstellen von sin(y) in diesem Bereich sind bekannt, nämlich y_n=àn mit n=1,2,3,.....Daraus folgen die gesuchten Nullstellen. Da sin ungerade ist, folgen die im negativen Bereich dann sofort.

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