Lösung

a) Unproblematisch. Die Übersetzung lautet:

b) Das ist sicher der Fall, wenn der Grenzwert aus a) existiert, mit einem Wert C ungleich 0. Aber wie steht es mit f(x)=xsin(1/x)? Dann oszilliert der Quotient beständig zwischen -1 und +1 hin und her, wenn man sich der 0 nähert. In diesem Fall wird man verlangen, dass der Quotient beschränkt bleibt.

c) Der Quotient nähert sich dem von Null verschiedenen Wert 1/7 für x nach Null. Die beiden Nullstellen sind daher gleich stark.

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