Kommentar
Das ist eine praktisch vielfach nützliche Konstruktion! Mit ihrer Hilfe kann man sofort zu einem gegebenem a senkrechte Vektoren finden. Die Vorzeichenwahl ist einem dabei noch freigestellt!
In zwei Dimensionen geht das analog. Auf (a,b) steht (-b,a) senkrecht und hat zusätzlich noch die gleiche Länge. (Also Drehung um 900 im positiven Sinn). Nützlich ist die Inhterpretation der folgenden Rechnung
Das rechtfertigt die übliche Regel: Gegeben eine Gerade der Steigung m. Dann hat die dazu senkrechte Gerade die Steigung -1/m. Beispiel: m=1/2. Dann gilt msenkrecht=-2.