Lösung

Durch Änderung des Aufpunktes! Ersetzt man so wird die Ebene in Richtung von parallel verschoben. Der Parameter Û legt zusätzlich die Weite der Verschiebung fest.

Diese Konstruktion Änderung des Aufpunktes läuft mit jeder Vektorparametrisierung und bewirkt eine Parallelverschiebung der beschriebenen Figur.

Wann sind zwei Ebenen parallel? Sicherlich, wenn sie durch eine derartige Parallelverschiebung auseinander hervorgehen. (Hinreichend.) Aber die auftretenden Richtungsvektoren müssen nicht dieselben sein! Erforderlich ist nur, dass die beiden neuen Richtungsvektoren auch unabhängige Richtungsvektoren der alten Ebene sind.

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