Inspektion
Zuerst fällt auf, dass nicht etwa u=tan(x), sondern u=tan(x/2) zu setzen ist. Der anschließende Hinweis deutet darauf hin, dass damit sinx und cosx sich günstig durch u ausdrücken lassen, was demnach für cos(x/2) und sin(x/2) noch nicht der Fall sein dürfte!
Wie wird man vorgehen? Mit Hilfe der üblichen Formeln zur Trigonometrie wird man sin(x/2) und cos(x/2) durch u ausdrücken und im zweiten Schritt wieder sin x und cosx durch sin(x/2) und cos(x/2).
Die Resultate sollte man in der im Skriptum in (12.3.71) besprochenen Form zusammenstellen.
Das Ergebnis ist dann zu inspizieren hinsichtlich der Hauptfrage: Was leistet die Substitution?
Das konkrete Integral schließlich ist nicht zu berechnen. Vielmehr ist es in ein anderes Integral umzuwandeln, über das man etwas sagen kann!