Inspektion
Hier sollte man von der üblichen Parameterdarstellung solche einer Ellipse ausgehen:
Jetzt unterläuft einem leicht ein Fehler: Nämlich anzunehmen, dass der Parameter α gleich dem Polarwinkel ist. Das ist ein unzulänglicher Analogieschluss vom Spezialfall des Kreises auf den Fall der Ellipse. Sobald man dies beachtet, ist das weitere Vorgehen klar: Man berechnet r als Funktion von α und anschließend α als Funktion des tatsächlichen Polarwinkels θ.
Im speziellen Fall a=b des Kreises muss r=const herauskommen.