Inspektion

Zunächst sieht man: Die beiden Vektorfunktionen dürfen laut Aufgabenstellung als bekannt vorausgesetzt werden. Das Endergbnis muss daher durch sie ausgedrückt werden. Die Aufgabe besteht jetzt aus mehreren Teilen. Zunächst ist der Schnitt zweier Geraden zu bestimmen. Dabei soll ε fest sein, die zweite Gerade dagegen sich ändern. Es ist darauf zu achten, dass alle sich ändernden Größen erkannt werden und dass unterschiedliche Geraden unterschiedliche Parameter erhalten.

Die Schnittbedingung selbst wird sich für Δε ungleich Null nicht explizit lösen lassen. Also wird man in der Bedingung für alle von Δε abhängigen Größen eine Tangentenzerlegung einsetzen. Das vereinfacht die Bedingungen, so dass man zum Grenzwert Δε =0 übergehen kann. Und in diesem Grenzwert erhält man eine Lösung. D.h. Man erhält den Parameterwert auf der Geraden.

Das Vorgehen ist analog zur Herleitung der Regel von l´Hospital in Kap.9.1.2h und eine Verallgemeinerung der dort besprochenen Bestimmung der scheinbaren Tiefe des Wasserbeckens.

Zurück