Lösung
Man erhält folgende Ableitungen:
Das ergibt das erwartete Maximum bei x=0. Für die Lage der Wendepunkte gibt das
Das geht mit n schnell gegen 1. Wir geben die ersten Graphen (n=1,2,3):
Offenbar nähert sich der Graph mit n rasch einem Rechteck (Höhe 1 von -1 bis +1). zur Verdeutlichung könnte man noch die Steigung in den Wendepunkten berechnen. Eine andere naheliegende Frage ist die nach einer Dominanzvereinfachung der Wendpunktlage für großes n.
Um zu verdeutlichen, wie sich die Graphen dem Kasten nähern, zeigen wir noch in einem anderen Maßstab den Fall n=10.
