Lösung

Nein, das ist wörtlich genommen Unfug. Nehmen wir die gültige Gleichung 2+3=5. Die Regel sei: "Ersetze jeden Summanden des Termes durch sein Reziprokes". Anwendung dieser Regel auf die beiden Seiten gibt die keineswegs gültige Gleichung (1/2)+(1/3)=(1/5).
Mit Hilfe des Abbildungsbegriffes aus Kap.7 werden wir in der Lage sein, den hier in den ersten Kapiteln problematisierten Begriff der Gleichungsumformung zu klären.

In (1.4.13) ist folgende fehlerhafte Rechnung angegeben

Beim Übergang zur zweiten Zeile wird auf beiden Seiten jeder Summand durch sein Reziprokes ersetzt. Also auf beiden Seiten dasselbe gemacht. Während bei reinen Zahlbeispielen der Fehler kaum auftaucht, wird die fehlerhafte Regel bei allgemeinen Rechnungen immer wieder benutzt und erweist sich als gro0es Ärgernis.

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