Lösung

a) Bestimmung der Geraden durch P über die Punkt-Richtungsform. Die zur y-Achse parallele Gerade lassen wir aus:

b) Umwandlung in die Achsenabschnittsform, Bestimmung der beiden Achsenabschnitte:

c) Bedingung und Auswertung der Bedingung a+b=10. Das ist eine Zusatzbedingung an die gefundenen Geraden. Für welche, also welche m-Werte, ist das erfüllt? Das gibt einen Rollenwechsel für m, jetzt Unbestimmte. a und b bleiben Hilfsgrößen.

Die Bedingung führt auf eine quadratische Gleichung in m mit Lösungen (Rollenwechsel!) .Beide Geraden erfüllen die gestelleten Bedingungen.

d) Jetzt wird die Aufgabe verallgemeinert. A ist äußerer Parameter, denn jede Wahl von A liefert eine zugehörige Aufgabe des beschriebenen Typs. D.h. A behält diese Rolle für den Rest der Aufgabe. Da sich a und b nicht ändern, genügt es, die jetzt entstehende quadrtatische Gleichung und deren Lösung anzugeben!

Damit reelle Lösungen entstehen, muss gelten: Für die anderen A-Werte hat man Lösungen. Für A=10 ergeben sich die alten Werte.

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